a) Bốn điểm M, B, D, F cùng thuộc một đường tròn và bốn điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.

Ta có: MF⊥AB nên MFB^=90°.

MD⊥BC nên MDB^=90°.

Tứ giác MDBF có

Do đó tứ giác MDBF nột tiếp.

Suy ra 4 điểm M, B, D, F cùng thuộc một đường tròn.

Ta có : MD⊥BC nên MDC^=90°.

            MF⊥AC nên MFC^=90°.

Suy ra: MDC^=MFC^=90°.

Mà 2 đỉnh D, F cùng nhìn MC dưới 1 góc bằng nhau.

Do đó tứ giác MDEC nột tiếp.

Vậy 4 điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.