Dựng hình bình hành BCDB'.

Chu vi tứ giác ABCD nhỏ nhất khi BC+AD nhỏ nhất.

Hay B'D+AD nhỏ nhất.

Theo ví dụ 1, §, hệ thức này nhỏ nhất khi điểm D trùng với D' là giao của EA với d (E là điểm đối xứng của B' qua d).

Dựng hình bình hành BB'D'C'.

Ta có BC+AD=B'D+AD=DE+AD

         ≥AE⇔BC+AD

         ≥B'D'+AD'=BC'+AD'.

Dấu “=” xảy ra khi CD trùng với C'D'.