Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Người ta phải đắp 100m nền của đường ray xe lửa có thiết diện ngang là một hình thang cân, đáy dưới dài 5m, đáy trên không nhỏ hơn 3m, độ dốc hai bên bằng 450. Tính chiều cao của nền sao cho thể tích đào đắp không nhỏ hơn 400m3 và không lớn hơn 500m3 đất.

Người ta phải đắp 100m nền của đường ray xe lửa có thiết diện ngang là một hình thang cân, đáy dưới dài 5m, đáy trên không nhỏ hơn 3m, độ dốc hai bên bằng 450. Tính chiều cao của nền sao cho thể tích đào đắp không nhỏ hơn 400m3 và không lớn hơn 500m3 đất.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
13
0
0
Tô Hương Liên
12/09 21:20:18

Gọi độ dài của đáy nhỏ của nền là: CD=2x (x≥1)

I là trung điểm của AB, J là trung điểm của CD.

Kẻ CH vuông góc với AB tại H.

Ta có: BH=BI−IH=2,5−x.

Tam giác CHB vuông cân nên: CH=BH=2,5−x.

Diện tích hình thang cân ABCD là:

(AB+CD).CH2=(5+2x)(2,5−x)2

Thể tích đất đào để đắp là: 100(5+2x)(2,5−x)2 (m3).

Theo giả thiết, ta có:

400≤100(5+2x)(2,5−x)2≤500

16≤(5+2x)(5−2x)≤20

x thoả hệ bất phương trình:

     4x2−9≤04x2−5≥0,x>0

⇔(2x+3)(2x−3)≤02x−5≥0,x>0

⇔2x−3≤02x−5≥0⇔52≤x≤32

Đường cao CH=2,5−x

Vậy 2,5−32≤2,5−x≤2,5−52.

Vậy chiều cao của nên phải thoả mãn 1(m)≤h≤5−52(m).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư