Người ta phải đắp 100m nền của đường ray xe lửa có thiết diện ngang là một hình thang cân, đáy dưới dài 5m, đáy trên không nhỏ hơn 3m, độ dốc hai bên bằng 450. Tính chiều cao của nền sao cho thể tích đào đắp không nhỏ hơn 400m3 và không lớn hơn 500m3 đất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi độ dài của đáy nhỏ của nền là: CD=2x (x≥1)
I là trung điểm của AB, J là trung điểm của CD.
Kẻ CH vuông góc với AB tại H.
Ta có: BH=BI−IH=2,5−x.
Tam giác CHB vuông cân nên: CH=BH=2,5−x.
Diện tích hình thang cân ABCD là:
(AB+CD).CH2=(5+2x)(2,5−x)2
Thể tích đất đào để đắp là: 100(5+2x)(2,5−x)2 (m3).
Theo giả thiết, ta có:
400≤100(5+2x)(2,5−x)2≤500
16≤(5+2x)(5−2x)≤20
x thoả hệ bất phương trình:
4x2−9≤04x2−5≥0,x>0
⇔(2x+3)(2x−3)≤02x−5≥0,x>0
⇔2x−3≤02x−5≥0⇔52≤x≤32
Đường cao CH=2,5−x
Vậy 2,5−32≤2,5−x≤2,5−52.
Vậy chiều cao của nên phải thoả mãn 1(m)≤h≤5−52(m).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |