Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 cm.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.
b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích của hình nón.
c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần hình nón.
d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq-trụ = 2πrh = 2π.10.10 = 200π (cm2).
Độ dài đường sinh của hình nón là:
\(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} = \sqrt {200} = 10\sqrt 2 \) (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\[{S_{xq - n\'o n}} = \pi rl = \pi \cdot 10 \cdot 10\sqrt 2 = 100\pi \sqrt 2 \] (cm2).
Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh hình nón là:
\(\frac{{{S_{xq - tru}}}}{{{S_{xq - non}}}} = \frac{{200\pi }}{{100\pi \sqrt 2 }} = \sqrt 2 .\)
Do đó ý a) là sai.
⦁ Do hình trụ và hình nón có cùng bán kính và chiều cao nên thể tích của hình nón bằng \[\frac{1}{3}\] thể tích của hình trụ, hay thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón. Do đó ý b) là sai và ý) d là đúng.
⦁ Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp-trụ = 2πr(h + r) = 2π.10.(10 + 10) = 400π (cm2).
Diện tích toàn phần của hình nón là:
\[{S_{tp - n\'o n}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot 10 \cdot \left( {10\sqrt 2 + 10} \right) = 100\pi \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\] (cm2).
Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần hình nón là:
\(\frac{{{S_{tp - tru}}}}{{{S_{tp - non}}}} = \frac{{400\pi }}{{100\pi \left( {\sqrt 2 + 1} \right)}} = \frac{4}{{\sqrt 2 + 1}} = 4\left( {\sqrt 2 - 1} \right).\)
Do đó ý c) là sai.
Vậy:
a) S;
b) S;
c) S;
d) Ð.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |