Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

1. **Phương trình 1: \( x^3 - 9x = 0 \)**

Ta có thể phân tích phương trình này:
\[
x(x^2 - 9) = 0
\]
Điều này dẫn đến:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 - 9 = 0
\]
Giải phương trình \( x^2 - 9 = 0 \):
\[
x^2 = 9 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]
Vậy các nghiệm của phương trình 1 là:
\[
x = 0, \quad x = 3, \quad x = -3
\]

2. **Phương trình 2: \( x^3 - 4x = 0 \)**

Phương trình này cũng có thể được phân tích như sau:
\[
x(x^2 - 4) = 0
\]
Điều này dẫn đến:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 - 4 = 0
\]
Giải phương trình \( x^2 - 4 = 0 \):
\[
x^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]
Vậy các nghiệm của phương trình 2 là:
\[
x = 0, \quad x = 2, \quad x = -2
\]

3. **Phương trình 3: \( 4x^3 - x = 0 \)**

Phương trình này có thể được viết lại như sau:
\[
x(4x^2 - 1) = 0
\]
Điều này dẫn đến:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 4x^2 - 1 = 0
\]
Giải phương trình \( 4x^2 - 1 = 0 \):
\[
4x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x^2 = \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{2}
\]
Vậy các nghiệm của phương trình 3 là:
\[
x = 0, \quad x = \frac{1}{2}, \quad x = -\frac{1}{2}
\]

**Tóm tắt các nghiệm:**

- Phương trình 1: \( x = 0, 3, -3 \)
- Phương trình 2: \( x = 0, 2, -2 \)
- Phương trình 3: \( x = 0, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \)