Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

Do chu vi tam giác là 120 cm nên x + y + z = 120.

Do tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 nên \(\frac{x}{5} = \frac{y} = \frac{z}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y} = \frac{z} = \frac = \frac = 4.\)

Khi đó:

• \(\frac{x}{5} = 4\) nên x = 4 . 5 = 20;

• \(\frac{y} = 4\) nên y = 4 . 12 = 48;

• \(\frac{z} = 4\) nên y = 4 . 13 = 52.

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là: 20 cm, 48 cm, 52 cm.