Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Ta có: ΔAFH∽ΔAIC(g.g)⇒AF.AC=AH.AI (1).

Mà ΔAFN∽ΔAN​C (g.g)⇒AN2=​A​F.A​C (2).

Từ (1) và (2) ta có: AN2=AH.AI⇒AHAN=ANAI⇒ΔAHN∽ΔANI (c.g.c).

 ⇒ANH^=AIN^ mà ANM^=AIN^(cmt) ⇒ANH^=ANM^ 

⇒ Hai tia NH và NM trùng nhau hay M, H, N thẳng hàng.