Phương trình hoành độ giao điểm mx² = −3x + 1

⇔ mx² + 3x – 1 = 0 (∗) 

Ta có Δ = 9 + 4m;  P=x1.x2=−1m với x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình (*).

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm cùng một phía với trục tung 

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

⇔  Δ>0P>0 ⇔  4m+9>0−1m>0 ⇔  m>−94m<0 ⇔  −94

Vậy  −94