Gọi số tiền lãi của hai chi nhánh A, B lần lượt là x triệu đồng và y triệu đồng; số tiền lỗ của chi nhánh C là z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y - z = 500.

Do số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2 nên x3=y4=z2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z2=x+y−z3+4−2=5005=100.

Khi đó x = 3.100 = 300, y = 4.100 = 400, z = 2.100 = 200 (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đó, chi nhánh A lãi 300 triệu đồng, chi nhánh B lãi 400 triệu đồng, chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng.