LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD,cắt AB ở E, cắt AD ở F. a) Tứ giác BECD là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.

Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD,cắt AB ở E, cắt AD ở F.

a) Tứ giác BECD là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0
Phạm Văn Bắc
13/09 10:42:30

Lời giải

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC, AD // BC

Hay BE // DC

Xét tứ giác BECD có

BE // DC và BD // CE

Suy ra BECD là hình bình hành.

b) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD

Vì BECD là hình bình hành nên BE = CD

Suy ra AB = BE, BD = CE

Xét tứ giác BCFD có: BD // CF và BC // DF

Suy ra BCFD là hình bình hành.

Do đó DF = BC, DB = CF

Mà BC = AD (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra DA = DF

Ta có BD = CF, BD = CE (chứng minh trên)

Suy ra CF = CE

Xét tam giác AEF có AC, FB, ED là ba đường trung tuyến nên chúng đồng quy

Vậy ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư