Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 6; - 3} \right)\).

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{3} = 2\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{3} = 1\end{array} \right.\)

Do đó tọa độ G(2; 1).

Gọi G’(x’; y’) là trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Ta có phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {BC} \) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Suy ra phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {BC} \) biến trọng tâm G của tam giác ABC thành trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’.

Khi đó \(\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {BC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 2 = - 6\\y' - 1 = - 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 4\\y' = - 2\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là G’(–4; –2).