LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=2mx−m2+1 và parabol (P):y=x2 a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=−2x1x2+1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=2mx−m2+1 và parabol (P):y=x2

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=−2x1x2+1

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
Trần Bảo Ngọc
13/09 11:21:15

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm x2−2mx+m2−1  1

Để (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với ∀m

Ta có : a=1≠0Δ'=b'2−ac>0    ∀m

Xét Δ'=m2−m2−1=m2−m2+1=1>0,∀m

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=−2x1x2+12

Ta có x1x2≠0⇒m2−1≠0⇒m≠±1

Hai nghiệm của phương trình : x1=m−1;x2=m+1

Biến đổi biểu thức (2) ta có : 1x1+1x2=−2x1x2+1⇒x1+x2x1x2=−2+x1x2x1x2⇒x1+x2=−2+x1x2

Thay x1=m−1;x2=m+1 vào biểu thức x1+x2=−2+x1x2 ta có :

m-1+m+1=-2+m-1m+1⇒m2-1-2=2m⇔m2−2m−3=0⇔m−3m+1=0⇔m−3=0m+1=0⇔m=3m=−1L

Kết Luận : Với m = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư