- Trong tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ nhất là cạnh nhỏ nhất. Cạnh đối diện với góc nhọn chưa chắc là cạnh nhỏ nhất. Khẳng định A sai.

- Nếu góc nhỏ nhất của tam giác là 61 độ, 2 góc còn lại đều lớn hơn hoặc bằng 61 độ và tổng ba góc của tam giác sẽ lớn hơn 180 độ. Khẳng định B sai.

- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Góc 89 độ chưa chắc là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc 89 độ có thể không phải cạnh lớn nhất. Khẳng định C sai.

- Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba. Khẳng định D đúng.

Vậy chọn đáp án D.