Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác.
Chứng minh diện tích ba tam giác GAB, tam giác GBC và tam giác GAC bằng nhau.Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Do 2S∆AGP = S∆ABG nên áp dụng câu a ta có:
S∆ABG = S∆AGC . (1)
Tương tự ta có:
Từ G hạ đường vuông góc GH xuống BC.
Do BC = 2 MC nên 2S∆GMC = 2GM.CM = GM.12BC = S∆GBC.
Từ C hạ đường vuông góc CI xuống AM.
Do AG = 2GM nên 2S∆GMC = CI.GM = CI.12AG = S∆GAC.
Vậy S∆GBC = S∆GAC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra diện tích ba tam giác GAB, tam giác GBC và tam giác GAC bằng nhau.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |