Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\) lần lượt là \({x_1} = 3{\rm{\;cm}}\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\); tại thời điểm \({{\rm{t}}_2}\) lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt là:
A. \(6{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
B. \(6{\rm{\;cm}};12{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
C. \(12{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
D. \(12{\rm{\;cm}};10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án đúng là A
Thiết lập và áp dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_1^2{\omega ^2} + v_1^2 = {\omega ^2}{A^2}\\x_2^2{\omega ^2} + v_2^2 = {\omega ^2}{A^2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}}} = \sqrt {\frac{{{{2.60}^2} - {{3.60}^2}}}} = 20\,\,{\rm{rad/s}}{\rm{.}}\)
\( \Rightarrow A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{3^2} + \frac}{{{{20}^2}}}} = 6\;{\rm{cm}}.\)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |