Chọn trục toạ độ Ox như Hình 5.2G.

Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}} = \sqrt {\frac} \approx 1,8{\rm{rad}}/{\rm{s}}\)

Lực phục hồi khi dây đàn hồi dãn 5 m so với độ dài tự nhiên là:

\({\rm{F}} = {\rm{k}}\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + {\rm{x}}} \right) - {\rm{mg}}\)\( = 270 \cdot 5 - 83 \cdot 9,8 = 537{\rm{\;N}}\).

\( \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{{\rm{F}}}{{\rm{k}}} = \frac = 1,99{\rm{\;m}}\).

Do đó, \(v = 0 \Rightarrow x = A\), nên \(A = 1,99{\rm{\;m}}\)

\( \Rightarrow {x_{\left( t \right)}} = A{\rm{cos}}\left( {\omega t} \right) = 1,99{\rm{cos}}\left( {1,8t} \right)\left( m \right)\).

\({v_{\left( t \right)}} = - A\omega {\rm{sin}}\left( {\omega t} \right) = - 3,58{\rm{cos}}\left( {1,8t} \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Vậy khi \(t = 2{\rm{\;s}}\) thì \(x = - 1,78{\rm{\;m}}\) và \(v = 1,58{\rm{\;m/s}}\).