Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n - 6n5 - 26 và B = 1 + n3 - n. Chứng minh mọi n Î ℤ thì thương của phép chia a cho b là bội của 6.

Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n - 6n5 - 26 và B = 1 + n3 - n.

Chứng minh mọi n Î ℤ thì thương của phép chia a cho b là bội của 6.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0
Trần Đan Phương
13/09 13:44:13

Ta có n6 + 10n4 + n3 + 98n - 6n5 - 26

= (1 + n3 - n)(n3 - 6n2 + 11n - 6) + 17n2 + 81n - 20.

Thương của phép chia A cho B, ta được:

n3 - 6n2 + 11n - 6 và dư 17n2 + 81n - 20

Lại có: n3 - 6n2 + 11n - 6

= n3 - n + 12n - 6n2 - 6

= (n - 1)n.(n + 1) + 6.(2n - n2 + 1).

Vì (n - 1).n.(n + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6.

Mặt khác 6(2n - n2 + 1) chia hết cho 6.

Do đó thương của phép chia A cho B là bội số của 6.

Vậy với mọi n Î ℤ thì thương của phép chia a cho b là bội của 6.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư