Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số:Có 8 chữ số trong đó chữ số 1có mặt 3 lần, chữ số 4 xuất hiện 2 lần; các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xếp số vào 8 ô trống thỏa yêu cầu đề bài.
Bước 1: Chọn 3 ô trong 8 ô để xếp 3 chữ số 1, có \(C_8^3\) cách.
Bước 2: Chọn 2 ô trong 5 ô còn lại để xếp 2 chữ số 4, có \(C_5^2\) cách.
Bước 3: Xếp 3 chữ số số còn lại vào 3 ô còn lại, có 3! cách.
Vậy có \[C_8^3\,.\,C_5^2\,.\,3!\] số thỏa yêu cầu, nhưng có những số có chữ số 0 đứng vị trí đầu tiên.
Trường hợp số 0 ở ô thứ nhất.
Bước 1: Chọn 3 ô trong 7 ô còn lại, xếp 3 chữ số 1, có \(C_7^3\) cách.
Bước 2: Chọn 2 ô trong 4 ô còn lại, xếp 2 chữ số 4, có \(C_4^2\) cách.
Bước 3: Xếp hai chữ số còn lại vào 2 ô còn lại, có 2! cách.
Vậy có: \[C_7^3\,.\,C_4^2\,.\,2!\] số mà chữ số 0 ở vị trí đầu tiên.
Kết luận có: \[C_8^3\,.\,C_5^2\,.\,3! - C_7^3\,.\,C_4^2\,.\,2! = 2940\] số thỏa yêu cầu.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |