Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho: a) Bốn quả lấy ra cùng màu; b) Có ít nhất một quả màu trắng.

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu;

b) Có ít nhất một quả màu trắng.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
13
0
0
Nguyễn Thu Hiền
13/09 13:42:59

a) Không gian mẫu là kết quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu

Suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\)

Gọi biến cố A: “ Bốn quả lấy ra cùng màu”

TH1: Bốn quả lấy ra cùng đen

Có \(C_4^4 = 1\) cách

TH2: Bốn quả lấy ra cùng trắng

Có \({\rm{C}}_6^4 = 15\) cách

\( \Rightarrow {\rm{n}}({\rm{A}}) = 1 + 15 = 16\)

\( \Rightarrow {\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{{\rm{n}}({\rm{A}})}}{{{\rm{n}}(\Omega )}} = \frac = \frac{8}\)

b) Gọi biến cố B: “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”

Suy ra \(\overline B \): “ Có ít nhất 1 quả màu trắng”

Ta có: \(n(B) = C_4^4 = 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{{{\rm{n}}({\rm{B}})}}{{{\rm{n}}(\Omega )}} = \frac{1}\\ \Rightarrow {\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) = 1 - {\rm{P}}({\rm{B}}) = 1 - \frac{1} = \frac\end{array}\)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k