Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu;
b) Có ít nhất một quả màu trắng.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Không gian mẫu là kết quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu
Suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\)
Gọi biến cố A: “ Bốn quả lấy ra cùng màu”
TH1: Bốn quả lấy ra cùng đen
Có \(C_4^4 = 1\) cách
TH2: Bốn quả lấy ra cùng trắng
Có \({\rm{C}}_6^4 = 15\) cách
\( \Rightarrow {\rm{n}}({\rm{A}}) = 1 + 15 = 16\)
\( \Rightarrow {\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{{\rm{n}}({\rm{A}})}}{{{\rm{n}}(\Omega )}} = \frac = \frac{8}\)
b) Gọi biến cố B: “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”
Suy ra \(\overline B \): “ Có ít nhất 1 quả màu trắng”
Ta có: \(n(B) = C_4^4 = 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{{{\rm{n}}({\rm{B}})}}{{{\rm{n}}(\Omega )}} = \frac{1}\\ \Rightarrow {\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) = 1 - {\rm{P}}({\rm{B}}) = 1 - \frac{1} = \frac\end{array}\)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |