b) Theo cách dựng ở câu a) ta có B, K, P thẳng hàng.

Vậy cần chứng minh B, I, P thẳng hàng.

ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, N là trung điểm của SC.

Suy ra I là trọng tâm ΔSAC  suy ra INIA=12=IOSI .

Giả sử BP∩SO=I' ;PN//AB//CD  suy ra P là trung điểm của SD

 I' là trọng tâm ΔSBD⇒I'OI'S=I'PI'B=12 .

Mà IOIS=I'OI'S=12  nên I≡I'  hay B, I, P thẳng hàng.