Xét hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Độ dài hai đường chéo tỉ lệ với độ dài hai cạnh liên tiếp nên:

\(\frac = \frac\)\( \Leftrightarrow \frac = \frac\).

Xét tam giác DAB và tam giác AOB có:

\(\widehat {DBA} = \widehat {ABO}\) (góc chung)

\(\frac = \frac\) (chứng minh trên)

Do đó ∆DAB = ∆AOB (g.c.g)

Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {DAB}\) (hai góc tương ứng).