Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình f(x2−1)+1=0  có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x2−1)+1=0  có bao nhiêu nghiệm thực?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
15
0
0
Nguyễn Thị Sen
13/09 14:08:48

Bước 1: Đặt t=x2−1⇒t≥−1  Đưa phương trình đã cho về phương trình ẩn t

Đặt t=x2−1⇒t≥−1

Phương trình đã cho trở thành ft+1=0⇔ft=−1,  t≥−1   ∗

Bước 2: Biện luận số nghiệm của x

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y=−1 cắt đồ thị hàm số y=ft tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn hoặc bằng −1.

Suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm thực t, ứng với mỗi nghiệm t cho 2 nghiệm thực x.

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Tổng hợp Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư