Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x2−1)+1=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Bước 1: Đặt t=x2−1⇒t≥−1 Đưa phương trình đã cho về phương trình ẩn t
Đặt t=x2−1⇒t≥−1
Phương trình đã cho trở thành ft+1=0⇔ft=−1, t≥−1 ∗
Bước 2: Biện luận số nghiệm của x
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y=−1 cắt đồ thị hàm số y=ft tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn hoặc bằng −1.
Suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm thực t, ứng với mỗi nghiệm t cho 2 nghiệm thực x.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |