Phương pháp:

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Cách giải:

Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC;E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi.

Xét tứ giác ABCD có AB=2BC⇒AB=2AD⇒AD=AB2

Do đó AE=AD=AB2.

Xét tứ giác AEFD có AE//DF;AE=DF=AB2 (cmt) nên  là hình bình hành (dhnb)

Lại có AE=AD=AB2cmt nên hình bình hành AEFD là hình thoi (dhnb)