Phương pháp:

Dùng dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Cách giải:

Tứ giác IADG là hình bình hành (cmt).

Ta có: AEDF là hình thoi ⇒AD⊥EF.

Mà EFGD là hình bình hành ⇒DG//EF .

⇒AD⊥GD (từ vuông góc đến song song).

⇒IADG là hình chữ nhật.

⇒IADG là hình vuông ⇔AG⊥DI⇔AG⊥CA  (Vì DI//CA )

⇔ΔABC vuông tại A

Vậy ΔABC  vuông tại A thì IADG là hình vuông.