Phương pháp:

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và quan hệ từ vuông góc đến song song.

Cách giải:

Xét tam giác HKC có I, Q lần lượt là trung điểm cạnh HK, CQ nên IQ là đường trung bình △HKC

⇒IQ // HC (tính chất)

Mà HC⊥HF⇒IQ⊥HF

Xét tam giác HFO có IQ⊥HFcmt, HK⊥FQgt  mà I∈HK⇒  I là trực tâm của △HFQ

⇒FI⊥HQ

Xét tam giác BCK có H, Q lần lượt là trung điểm cạnh BC, CQ nên HQ là đường trung bình △BCK

⇒HQ // BK mà FI⊥HQcmt

⇒BK⊥FI  (đpcm)