MN, NP, PQ, QM lần lượt là đường trung bình tam giác ABC, BCD, ACD, ABD.

Do đó MN // AC; NP // BD; PQ // AC; QM // BD.

Mà AC ⊥ BD nên MN ⊥ NP; PQ ⊥ QM.

Do đó \(\widehat {MNP} + \widehat {PQM} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \).

Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp (đpcm)