LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x2 − 2y2 = 1.

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x2 − 2y2 = 1.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
Phạm Văn Bắc
13/09 17:29:08

Ta có: x2 − 2y2 = 1 suy ra y2=x2−12

Do x, y là số nguyên dương nên x > y và x là số nguyên tố lẻ.

Đặt x = 2k + 1 (k là số nguyên dương).

Khi đó ta có y2 = 2k(k + 1), suy ra y2 ⋮ 2 (1)

Do y là số nguyên tố nên y2 là số nguyên dương có duy nhất 3 ước là 1; y; y2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra y = 2 nên 2k2 + 2k = 4

Do đó k = 1 (do k là số nguyên dương), suy ra x = 3.

Vậy x = 3 ; y = 2 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư