c) Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn (O). Nối FI.

Do  FI⏜=EI⏜ suy ra MFI^=EFI^  .

Suy ra FI là phân giác của góc MFE

Lại có MI là phân giác của góc EMF

Do đó I là giao điểm của đường phân giác trong của tam giác MEF

Suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

Mà I thuộc đường tròn (O) cố định. Suy ra đpcm.