Vì An nhanh bằng \[\frac{3}{5}\] lần Huệ nên trong 45 phút, An đi được \[\frac{3}{8}\] quãng đường và Huệ đi được \[\frac{5}{8}\] quãng đường.

Họ gặp nhau ở \[\frac{1}{4}\] quãng đường tính từ nhà Huệ nên khi đó An đi được \[\frac{3}{4}\] quãng đường và Huệ đi được \[\frac{1}{4}\] quãng đường.

An đi cả quãng đường trong thời gian là:

\[45:\frac{3}{8} = 120\,\,(ph\'u t)\]

An đi \[\frac{3}{4}\] quãng đường trong thời gian là:

\[120 \times \frac{3}{4} = 90\,(ph\'u t)\]

Huệ đi cả quãng đường trong thời gian là:

\[45:\frac{5}{8} = 72\,\,(ph\'u t)\]

Huệ đi \[\frac{1}{4}\] quãng đường trong thời gian là:

\[72 \times \frac{1}{4} = 18\,\,(ph\'u t)\]

An phải khởi hành trước Huệ số phút để họ gặp nhau ở \[\frac{1}{4}\] quãng đường tính từ nhà

Huệ là:

90 – 18 = 72 (phút)

Đáp số: 72 phút