Vì tiếp tuyến BP cắt tiếp tuyến PK tại P

⇒ PB = PK

Vì tiếp tuyến KQ cắt tiếp tuyến QC tại Q nên KQ = QC

Ta có:

Chu vi tam giác APQ = AP + PQ + AQ = AP + PK + KQ + AQ

= (AP + PB) + (QC + AQ) = AB + AC

Vì AB + AC không thay đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC nên chu vi tam giác AQP không thay đổi khi K thay đổi trên cung nhỏ BC