Dựa vào quy tắc phép chia ta có:

P(x) = Q(x) . S(x) + R(x)

Hay P(x) – R(x) = Q(x) . S(x)

Suy ra Q(x) = [P(x) – R(x)] : S(x)

Do đó Q(x) = [(3x³ – 2x² + 5) – (3x + 3)] : (3x – 2)

                   = (3x³ – 2x² + 5 – 3x – 3) : (3x – 2)

                   = (3x³ – 2x² – 3x + 2) : (3x – 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

3x3−2x2−3x+2¯3x3−2x2−3x+2−3x+203x−2x2−1

Khi đó Q(x) = (3x³ – 2x² – 3x + 2) : (3x – 2) = x² – 1.

Vậy Q(x) = x² – 1.