a)     Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, AH đường cao

⇒AH2=BH.HC hay AH2=9.16=144⇒AH=144=12(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông AHB, AHC có:

Vậy AH=12cm,AB=15cm,AC=20cm

     b)    Tứ giác ADHE có A^=D^=E^=900⇒ADHE là hình chữ nhật

      c) ΔAHB vuông tại H, HE là đường cao ⇒AD.AB=AH2 (hệ thức lượng)

Hay AD.15=122⇒AD=9,6(cm)

ΔAHC vuông tại H, HE là đường cao nên AE.AC=AH2 (hệ thức lượng)

Hay AE.20=122⇒AE=7,2cm

Chu vi tứ giác ADHE=2.AD+AE=2.9,6+7,2=33,6(cm)