*) Xét đường tròn O;R  có △ACD  nội tiếp đường tròn có cạnh AD là đường kính nên ΔACD  vuông tại C

Hay AC⊥CD.

+) Xét đường tròn O;R  có BA,BC  là các tiếp tuyến cắt nhau tại B nên BA=BC  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra B thuộc đường trung trực của đoạn AC.

Lại có OA=OC=R  nên O thuộc đường trung trực của đoạn AC

Từ đó OB là đường trung trực của đoạn AC⇒OB⊥AC.

Lại có AC⊥CDcmt  nên OB//CD.

*) Xét ΔCKD  và ΔBAO  có:

+) ∠K=∠BAO=90°

+) ∠CDK=∠AOB  (hai góc ở vị trí đồng vị)

Nên ΔCDK  đồng dạng với ΔBAOg−g

Suy ra CKAB=DCOB⇔OB.CK=DC.AB

Mà AB=BCgt  nên OB.CK=BC.DC  (đpcm)