∠OAM=90°⇒ΔOAM vuông tại A

⇒OM2=OA2+MA2 (định lý Py-ta-go)

 ⇒MA2=OM2−OA2=2R2−R2=R3

Áp dụng tỉ số lượng giác cho tam giác vuông OAM ta được:

 sin∠AOM=AMOM=R32R=32⇒∠AOM=60°

Do MA, MB là các tiếp tuyến của M đến đường tròn  O;R

⇒OM là tia phân giác của ∠AOB  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 ⇒∠AOB=2.∠AOM=2.60°=120°.