Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất là k tổ (k ∈ ℕ*).

Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48)   (1)

Vì số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72)    (2)

Từ (1), (2), suy ra k ∈ ƯC(48, 72).

Mà k là số lớn nhất nên k = ƯCLN(48, 72).

Ta có 48 = 2⁴.3 và 2³.3².

Suy ra ƯCLN(48, 72) = 2³.3 = 24.

Do đó k = 24.

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam) và 72 : 24 = 3 (nữ).