Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tìm độ dài các vectơ sau: p→=AB→+AD→; u→=AB→−AD→ ;v→=2AB→−AC→ .
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = a.
Xét tam giác ABD có AB = AD và BAD^=60° nên tam giác ABD đều.
Suy ra BD = AB = AD = a.
Ta có: ADC^=180°−BAD^=180°−60°=120° .
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ADC ta có:
AC2 = AD2 + DC2 – 2 . AD . DC . cosADC
= a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2
Suy ra: AC = a3 .
+ Vì ABCD là hình thoi nên ABCD cũng là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: p→=AB→+AD→=AC→ .
Do đó: |p→|=|AC→|=AC=a3 .
+ Ta có:u→=AB→−AD→=DB→
Do đó: |u→|=|DB→|=DB=a .
+ Ta có: v→=2AB→−AC→=2AB→−(AB→+AD→)=AB→−AD→=DB→
Do đó: |v→|=|DB→|=DB=a .
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |