Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm, G là trọng tâm. Chứng minh rằng nếu tanB. tanC = 3 thì OH // BC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi D là giao điểm của AH và BC
⇒ AD ⊥ BC
M là trung điểm BC nên AMGM=3 (1)
Xét ΔADC và ΔBDH có:
ADC^=BDH^= 90°
DAC^=DBH^
Do đó ΔADC ᔕ ΔBDH(g.g)
⇒ ADBD=DCDH⇒ADBD.DC=1DH
⇒ AD.ADBD.DC=ADDH
⇒ tanB. tanC = ADDH
⇒ ADDH = 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ADDH = AMGM
⇒ HG // BC (định lý Thales đảo).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |