b) Vì ∆ADB = ∆AEC (chứng minh câu a).

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng) và ABD^=ACE^  (hai góc tương ứng).

Ta có AB = AE + EB, AC = AD + DC.

Mà AB = AC, AE = AD.

Suy ra BE = CD.

Xét DEHB và DDHC có:

HEB^=HDC^=90°,

BE = CD (chứng minh trên),

EBH^=DCH^ (do ABD^=ACE^ )

Suy ra ∆EHB = ∆DHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Do đó HE = HD, BH = CH (các cặp cạnh tương ứng).

Tam giác HDE có HE = HD nên tam giác HDE cân tại H.

Vậy tam giác HDE là tam giác cân tại H.