b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP.

Xét tam giác ONH và tam giác OMH có:

ON = OM (chứng minh câu a),

NH = MH (do H là trung điểm của MN),

OH là cạnh chung.

Do đó DONH = DOMH (c.c.c).

Suy ra NOH^=MOH^ (hai góc tương ứng).

Tương tự ta có: DOKM = DOKP (c.c.c).

Suy ra KOM^=KOP^ (hai góc tương ứng).

Ta có NOP^=NOH^+MOH^+KOM^+KOP^

Mà NOH^=MOH^, KOM^=KOP^ (chứng minh trên).

Nên NOP^=2MOH^+2KOM^=2(MOH^+KOM^)

Hay NOP^=2KOH^=2.45°=90°.

Vậy NOP^=90°.