Gọi O,O' là tâm của hình vuông ABCD.A'B'C'D', M=AK∩.OO'Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt BB', DD' lần lượt tại E, FKhi đó, thiết diện tạo bởi (α) và hình lập phương chính là hình bình hành AEKF.Có OM là đường trung bình tam giác ACK nên OM=12CK=a3.Do đó, BE=DF=12CK=a3. Đặt V1=VABEKFDC,V2=VAEKFA'B'C'D'.Ta có hai tứ giác bằng nhau: BCKE=C'B'EK, mặt phẳng AA'C'C chia khối ABEKFDC thành hai phần bằng nhau nên:V1=2VA.BCKE=2.13.AB.SBCKE=23a.12.SBCC'B'=a33.V2=VABCD.A'B'C'D'−V1=a3−a33=2a33.Vậy V1V2=12.