c) Ta có: SAMB = SAMC (chứng minh câu a) và SAMB + SAMC = SABC

Nên SAMB=SAMC=12SACB

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 23AM.

Lại có: SGAB=12.BK.AG và SAMB=12.BK.AM

Suy ra SGAB=12.BK.23AM=23SABM=23.12SABC=13SABC

Chứng minh tương tự ta có SGAC=23SACM=13SABC

Ta có  SGAB + SGAC + SGBC = SABC

Mà SABG=13SABC; SACG=13SABC

Suy ra SBCG=13SABC

Do đó SGAB=SGBC=SGAC=13SABC

Vậy SGAB = SGBC = SGAC.