Ta dễ dàng chứng minh được E, F là trung điểm của AB và AC (do ΔOAB  và ΔOAC  cân tại O)

Xét ΔABC  có hai đường trung tuyến BF và AO cắt nhau tại I (gt)

⇒ I là trọng tâm của ΔABC .

⇒ C, K, I, E thẳng hàng.

Ta có: OF là đường trung tuyến của ΔABC .

⇒OF=12AB⇒OF=AE=BE(1)

Mặt khác trong ΔCBE  có:

O là trung điểm của BC

OK//BE (do OF//AB )

⇒OK chính là đường trung bình của ΔCBE  (định lý đảo).

⇒OK=12BE⇒OK=12OF

⇒ K là trung điểm của OF. (đpcm).