Tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB.

Ta xét các trường hợp:

• C thuộc đoạn thẳng AB hay C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB.

• C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB thì AC + CB > AB.

• C không thuộc đường thẳng AB thì khi đó ta có DABC

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có AC + BC > AB.

Khi đó với C bất kì thì AC + CB ≥ AB.

Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB.

AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B.

Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là nhỏ nhất.