Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffcosx−1=0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2π ?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffcosx−1=0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2π ?

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
27
0
0
Tôi yêu Việt Nam
13/09/2024 17:57:10

Đặt t=cosx  vì x∈0;2π⇒t∈−1;1 ; Đặt ft−1=v

Từ ptbd có dạng:  fv=0(*).

Sô nghiệm của pt(*) là số giao điểm của hai đồ thị y=fv  và đường thẳng y=0

Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trinh(*) là v=a1∈−2;−1v=a2∈−1;0v=a3∈1;2

Thay vào phần đặt ta có ft−1=a1∈−2;−1ft−1=a2∈−1;0ft−1=a3∈1;2

Xét pt: ft−1=a1∈−2;−1⇔f(t)=1+a1∈−1;0  . Đồ thị hàm số y=ft  và đường thẳng y=0   cắt nhau tại 3 điểm, chỉ có 1 điểm thỏa mãn có hành độ t∈−1;0 . Nên pt ft−1=t1∈−2;−1 có 1 nghiệm t∈−1;0 .

Xet pt: t=cosx  với t∈−1;0 .

Từ đồ thị hàm sô y=cosx,x∈0;2π  suy ra pt t=cosx  với t∈−1;0  có 2 nghiệm x

Tương tự pt ft−1=a2∈−1;0⇔ft=1+a2∈0;1  có một nghiệm t∈−1;0  suy ra t=cosx  với t∈−1;0t∈−1;0  có 2 nghiệm x

ft−1=a3∈1;2⇔ft=1+a3∈2;3 không có nghiệm t∈−1;1

KL: PTBĐ có 4 nghiệm.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×