Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
16
0
0

Giả sử O nằm trên cạnh BC của tam giác ABC, khi đó OA = OB = OC (O cách đều ba đỉnh của tam giác).

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

Suy ra, OAB^=OBA^

Vì OA = OC nên tam giác OAC cân tại O

Suy ra, OAC^=OCA^

Xét tam giác ABC ta có:

A^+B^+C^=180°

Lại có: Khi đó OAB^+OAC^=OBA^+OCA^ hay A^=B^+C^.

Suy ra 2A^=180°

Nên A^=180°:2=90°.

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×