Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.
Khi đó luôn xảy ra
A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;
B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;
C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;
D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án đúng là: D
Bậc của đa thức P + Q (tổng của hai đa thức P và Q) chính là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng rút gọn của đa thức.
Do đó, nếu bậc của đa thức P lớn hơn bậc của đa thức Q thì hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P + Q chính là hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P, vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P. Vậy đáp án D là đúng.
Các đáp án A, B, C sai. Giải thích:
+) Chẳng hạn ta lấy P = x2 + 1 và Q = x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (x2 + x) = (x2 + x2) + x + 1 = 2x2 + x + 1 cũng có bậc là 2.
Vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án A, B là sai.
+) Chẳng hạn ta lại lấy P = x2 + 1 và Q = – x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (– x2 + x) = (x2 – x2) + x + 1 = x + 1 có bậc 1.
Vậy bậc của đa thức P + Q nhỏ hơn bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án C là sai.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |