Theo giả thiết ta có hai đường tiếp tuyến tại A và M của đường tròn O  cặt nhau tại C

 ⇒OC là tia phân giác của ∠ACM  và ∠AOM  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Xét ΔAOM  có: OA=OM=R  và có OC  là tia phân giác của ∠AOMcmt

⇒OC đồng thời là đường cao của tam giác cân AOM.  (tính chất)

⇒OC⊥AM=H

Vậy AM⊥OC.

Áp dụng hệ thức lượng cho ΔOMC  vuông tại M có đường cao OH có:

OH.OC=OM2⇔OH.OC=R2.dpcm

Vậy OH.OC=R2