Xét tam giác ABE có: C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của tam giác ABE.

Ta lại có D là điểm nằm trên BC sao cho BD = 2DC.

Ta có: BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.

Do đó, BC = 3DC và BC = 2BD hay DC=13BC;BD=23BC.

Điểm D thuộc trung tuyến BC thỏa mãn DC=13BC;BD=23BC nên D là trọng tâm tam giác ABE.

Suy ra AD là đường trung tuyến của tam giác ABE.

Xét tam giác ABE có:

AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên theo Ví dụ 1 phần Luyện tập chung, trang 82, DABE cân tại A.