Để giải phương trình \( x(x+1)(x+2)(x+3) = y^2 \), ta có thể bắt đầu phân tích biểu thức bên trái.

### Phân tích biểu thức
Biểu thức \( x(x+1)(x+2)(x+3) \) là tích của 4 số liên tiếp. Việc tính toán có thể được thực hiện như sau:

1. **Sắp xếp lại**: Ta nhận thấy rằng \( x(x+3) \) và \( (x+1)(x+2) \) đều là các số gần nhau.
2. **Sử dụng công thức**: Biểu thức này có thể được giản lược bằng cách phân tích các cặp số:
\[
x(x+3) = x^2 + 3x \\
(x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2
\]

Như vậy, ta có:
\[
x(x+1)(x+2)(x+3) = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)
\]

### Giải phương trình
Để tìm các giá trị của \( x \) và \( y \):

- **Tổ hợp giá trị thử**: Ta có thể thử với một số giá trị nguyên cho \( x \) và xem các giá trị tương ứng của \( y \).

Thử với các giá trị của \( x \):
- \( x = 0 \):
\[
0 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 = 0 \Rightarrow y = 0
\]
- \( x = 1 \):
\[
1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 \Rightarrow y \text{ không phải là số nguyên}
\]
- \( x = 2 \):
\[
2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120 \Rightarrow y \text{ không phải là số nguyên}
\]
- \( x = 3 \):
\[
3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 360 \Rightarrow y \text{ không phải là số nguyên}
\]

Tuy nhiên, những giá trị này khiến cho \( y^2 \) không phải là số chính phương.

### Tổng kết
Kết quả cho thấy rằng \( (x, y) = (0, 0) \) là một trong những nghiệm của phương trình. Còn với các giá trị khác, cần tiếp tục tìm kiếm hoặc phát triển thêm các phương pháp khác để xác định nghiệm.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc muốn thử giải phương trình với các phương pháp khác, hãy cho tôi biết!