c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của CHD^ .
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
c) Ta có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R.
Suy ra OM là đường trung trực của đoạn AB.
Do đó OM ⊥ AB tại H.
Tam giác OMB vuông tại B có BH là đường cao: MB2 = MH.MO.
Mà MB2 = MC.MD (kết quả câu b).
Suy ra MC.MD = MH.MO.
Xét ∆MCH và ∆MOD, có:
OMD^ chung;
MCMO=MHMD (do MC.MD = MH.MO).
Do đó ΔMCH∽ΔMOD(c.g.c).
Suy ra MHC^=MDO^ (1)
Vì vậy tứ giác CDOH nội tiếp.
Do đó OHD^=OCD^ .
Mà ODC^=OCD^ (do tam giác OCD cân tại O).
Suy ra OHD^=ODC^ (2)
Từ (1), (2), suy ra MHC^=OHD^ .
Mà MHC^+CHB^=90° và OHD^+BHD^=90°.
Khi đó CHB^=BHD^.
Vậy AB là phân giác của CHD^ .
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |