LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của CHD^ .

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của CHD^ .

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Tôi yêu Việt Nam
13/09 22:44:51

c) Ta có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R.

Suy ra OM là đường trung trực của đoạn AB.

Do đó OM ⊥ AB tại H.

Tam giác OMB vuông tại B có BH là đường cao: MB2 = MH.MO.

Mà MB2 = MC.MD (kết quả câu b).

Suy ra MC.MD = MH.MO.

Xét ∆MCH và ∆MOD, có:

 OMD^ chung;

MCMO=MHMD (do MC.MD = MH.MO).

Do đó  ΔMCH∽ΔMOD(c.g.c).

Suy ra  MHC^=MDO^   (1)

Vì vậy tứ giác CDOH nội tiếp.

Do đó OHD^=OCD^  .

Mà ODC^=OCD^  (do tam giác OCD cân tại O).

Suy ra   OHD^=ODC^  (2)

Từ (1), (2), suy ra MHC^=OHD^  .

Mà MHC^+CHB^=90°  và  OHD^+BHD^=90°.

Khi đó  CHB^=BHD^.

Vậy AB là phân giác của CHD^ .

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư